مدل های ریاضی بهینه سازی سبد سهام

thesis
abstract

در این پایان نامه به بررسی مدلهای چندهدفه در مسئله بهینه سازی سبد سهام پرداخته می شود. مسئله بهینه سازی سبد سهام (optimization portfolio) یکی از ستون های ریاضیات کاربردی به شمار می رود. مسئله انتخاب پرتفوی یکی از انواع مختلف مسائل غیرخطی چندهدفه می باشد. همیشه در علوم مالی این مسئله وجود داشته است که چگونه سرمایه گذاری ها را برای تشکیل یک سبد بهینه ترکیب کنند بحث بر روی این مسائل را انتخاب سبد بهینه (portfolio selection) می نامند که پیشینه تاریخی آن به دهه ی 1950 برمی گردد. رهیافت مارکویتز (markowitz) برای حل مسئله مبتنی بر انتخاب سبد بهینه با کمترین ریسک و بیشترین بازده یکی از پرکاربردترین نظریه های مطرح در سطح بازارهای مالی بوده است. مارکویتز در سال1952 با در نظر گرفتن فضای دو بعدی ریسک و بازده، مفهومی به نام «سبد کارا» را به شرح زیر معرفی کرد: سبد کارا، سبدی است که دارای حداقل واریانس در ازای بازده معین یا دارای حداکثر بازده در ازای ریسک معین باشد. در فضای دو بعدی ریسک و بازده، سبدهایی که دارای این ویژگی باشند روی منحنی به نام «مرز کارا» قرار می گیرند. در این پایان نامه، ابتدا مدل کلاسیک میانگین- واریانس مارکویتز را مطرح می کنیم. به منظور کاراتر کردن این رهیافت، ایده استفاده از گشتاور مرتبه بالاتر در مسئله بهینه سازی سبد در سال های اخیر مطرح بوده است. این ایده اولین بار توسط کونو و همکاران (1990) مطرح شد. با در نظرگرفتن اینکه، اگرتوزیع بازده کالاها حول میانگین نامتقارن باشد گشتاور سوم یک نقش مهم را بازی می کندو در حالت خاص، سرمایه گذار اگر امکان انتخاب بین سبدهایی با میانگین و واریانس برابر را داشته باشد سبدی را ترجیح می دهد که گشتاور سوم بالاتری را دارد. در ادامه مدل های چندهدفه که تفاوتشان با مدل کلاسیک مارکویتز در اینست که سرمایه گذاران به غیر از دو عامل ریسک و بازده ملاحظات دیگری را در هنگام تشکیل پرتفوی خود مانند افزایش نقدینگی یا کاهش میزان فروش استقراضی و... را در نظر می گیرند و در این راستا مسئله برنامه ریزی چندهدفه تصادفی بوجود می آید که برای حل به مسائل معادل قطعی تبدیل می شوند. در این پایان نامه با در نظر گرفتن این ایده، مسئله انتخاب سبد بهینه را حل می کنیم. تاکید ما بر پیاده سازی در محیط متلب خواهد بود. داده های مورد مطالعه بازار بورس اوراق بهادار تهران می باشد.

similar resources

رویکرد دو مرحله ای ریاضی در بهینه سازی سبد سهام

فرآیند انتخاب سبد سهام یکی از مسائلی است که مورد توجه محققین زیادی بوده است. معیارهای مختلف دخیل در این فرآیند طی زمان دچار تغییر و تحول شده واین وضعیت استفاده از ابزار مناسب پشتیبانی تصمیمات سرمایه گذاری را ضروری می‌سازد. در این مقاله با استفاده از مدل ریاضی چند مرحله ای روش جدیدی برای حل مساله انتخاب سهام با عنایت به عملیاتی ساختن رویکرد تحلیل بنیادی ارائه می‌شود. ابتدا با استفاده از رویکرد ت...

full text

رویکرد دو مرحله ای ریاضی در بهینه سازی سبد سهام

فرآیند انتخاب سبد سهام یکی از مسائلی است که مورد توجه محققین زیادی بوده است. معیارهای مختلف دخیل در این فرآیند طی زمان دچار تغییر و تحول شده واین وضعیت استفاده از ابزار مناسب پشتیبانی تصمیمات سرمایه گذاری را ضروری می سازد. در این مقاله با استفاده از مدل ریاضی چند مرحله ای روش جدیدی برای حل مساله انتخاب سهام با عنایت به عملیاتی ساختن رویکرد تحلیل بنیادی ارائه می شود. ابتدا با استفاده از رویکرد ت...

full text

تعمیم نظریه مارکویتز در بهینه سازی سبد سهام

گوی مارکوویتز درتعیین سهم هریک از سهام در سبد دارایی، برمبنای انتخاب بهینه سهام برای حداکثر نمودن درآمد انتظاری سبد استوار است، از یک طرف، این الگو امید ریاضی ارزش هر سهم را در الگو وارد مینماید. ازطرف دیگر، این مدل کوواریانس نوسانات ارزشی سهام را ثابت و برونزا درنظر میگیرد. بنابراین دراین مقاله از طریق ترکیب نظریات مارکوویتز و شارپ و پیشنهاد مدلی جدید الگوی جامع تری را معرفی میکنیم که نسبت به ...

full text

رویکرد فازی در بهینه سازی سبد سهام بورس اوراق بهادار با محدودیت های منعطف

full text

استفاده از مدل ریاضی بهینه سازی چندهدفه استوار فازی در انتخاب سبد سرمایه گذاری بهینه

مساله انتخاب سبد سرمایه­گذاری به عنوان یکی از مسائل مهم در حوزه مهندسی مالی مطرح است. ارائه مدل میانگین - واریانس موجب ایجاد انقلابی در مسائل انتخاب سبد سهام شد. هرچند مدل ارائه شده از لحاظ تئوری ویژگی­های منحصر به فردی دارد، اما ضعف­های آن مانع از استفاده از مدل ارائه شده در عمل می­گردد. از این رو تاکنون تحقیقات زیادی در زمینه بهبود عملکرد مدل، در مسائل دنیای واقعی شده است. در این پژوهش یک مدل...

full text

بهینه سازی سبد سهام با استفاده از روش تبرید شبیه‌ سازی شده

 مسئلۀ بهینه­سازی مارکویتز و تعیین مرز کارای سرمایه­گذاری، هنگامی­که وضعیت و محدودیت­های دنیای واقعی در نظر گرفته شود، به سادگی با استفاده از شیوه­های دقیق ریاضی، مانند برنامه­ریزی درجۀ دوم، حل نمی­شود. از سوی دیگر، اغلب مدیران ترجیح می­دهند به جای مدیریت سبد بسیار بزرگ، سبد کوچکی از دارایی­ها را اداره کنند. این مسئله را می‎توان به محدودیت­های کاردینال، یعنی محدودیت­های حداقل و حداکثر تعداد دار...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهواز - دانشکده ریاضی و کامپیوتر

Keywords

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023